9．求曲線y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$在點(diǎn)（1，1）處的切線方程．

分析 求得曲線對(duì)應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．

解答 解：y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$的導(dǎo)數(shù)為y′=-$\frac{1}{2}$•x${\;}^{-\frac{3}{2}}$，
可得曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線斜率為-$\frac{1}{2}$，
即有在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y-1=-$\frac{1}{2}$（x-1），
即為x+2y-3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線的點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為64，那么該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-20B．-30C．15D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．現(xiàn)有9張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色卡片各3張，從中任取3張，則取出的這些卡片中紅色卡片至少1張的概率為$\frac{16}{21}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），A（2，9），B（6，-3），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14，且$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{AP}$=0．
（1）求實(shí)數(shù)λ的值與點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，且a1a3=4，a4=8，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n．
（1）試求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}中，a1=8，a3+a4+a8=0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值，并求Sn取得最大值時(shí)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其他頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一個(gè)面上有多少種不同方法？
（2）四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，從其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，有多種不同的取法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．（$\frac{1}{x}$-2）（x+1）5展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為-10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．某地西紅柿從2月1日起開始上市．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時(shí)間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如表：
時(shí)間t50110250
種植成本Q150108150
有下列幾個(gè)函數(shù)：Q=at+b，Q=ax2+bx+c，Q=a•b2，Q=a•logbt．
從中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與時(shí)間t的變化關(guān)系，利用你選取的函數(shù)，可求得當(dāng)上市天數(shù)為150天時(shí)，西紅柿種植成本最低．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案