已知偶函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上單調(diào)遞減,則f
、f
、f
從小到大的順序
此題考察奇偶函數(shù)的性質(zhì)
思路分析:因為y=f(x)對任意實數(shù)x都有f(x+1)=-f(x),所以
,函數(shù)的周期
,又函數(shù)為偶函數(shù),故
,
,
,而
在
上單調(diào)遞減,
,所以
,即
.
點評:先求函數(shù)周期,再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性比較大小.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是定義在R上的奇函數(shù),則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的序號是
①
;②
;③
;④
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時,
。
(1)求
的解析式;
(2)寫出
的單調(diào)區(qū)間.(不要求證明
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
已知定義在R上的函
數(shù)
是奇函數(shù)
(1)求
的值;
(2)判斷
的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明;
(3)若對任意的
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其最小正周期為3,且x∈(-
,0)時,f(x)=log
2(-3x+1),則f(2011)=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)偶函數(shù)
(
的部分圖象如圖所示,△KLM為等腰直角三角形(其中K,L為圖象與
軸的交點,M為極小值點),∠KML=90°,KL=
,則
的值為_______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在
上的奇函數(shù)
滿足
,當(dāng)
時,
若
則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
為奇函數(shù),則
增區(qū)間為_______
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