Question

【題目】某地對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，分別記錄了3月1日到3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
溫差	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y（顆）	23	25	30	26	16

他們所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程，再對(duì)選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；并預(yù)報(bào)當(dāng)溫差為時(shí)的種子發(fā)芽數(shù).

參考公式：，其中

Answer 1

【答案】（1）；（2），17顆.

【解析】

（1）先求出從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)一共有的情況，再求抽到相鄰的兩組數(shù)據(jù)一共有的情況，然后可得概率；（2）根據(jù)已知可得，，按照公式分別求出和，即得線(xiàn)性回歸方程，將代入方程，即得溫差為時(shí)的種子發(fā)芽數(shù)。

（1）“設(shè)抽到相鄰的兩組數(shù)據(jù)為事件A”，從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共10種 情況:（1，2），（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）,（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5） .

其中事件A的有：（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），

；

（2）由數(shù)據(jù)求得，

代入公式得：，

∴線(xiàn)性回歸方程為： ，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)溫差為8℃時(shí)種子發(fā)芽數(shù)為17顆.