已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，試問在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？請證明你的結論。

 

【答案】

在上是減函數(shù)。

證明： 設，則         …………………2分

因 在上是增函數(shù)，所以   …………4分

又 是偶函數(shù)，所以     ………………………6分

因此，在上是減函數(shù)。

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知函f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上函數(shù)f（x）部分自變量與函數(shù)值對應關系如表，若f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，不等式-1≤f（x）＜3的解集是（　�。�
x 0 2 3 4
y -1 1 2 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x 0 2 3 4
f（x） -1 1 2 3
已知定義在R上函數(shù)f（x）部分自變量與函數(shù)值對應關系如右表若f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷．

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科目：高中數(shù)學 來源：北京 題型：解答題

已知函f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷．

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