已知的定義域?yàn)閇].
(1)求的最小值.
(2)中,,,邊的長(zhǎng)為函數(shù)的最大值,求角大小及的面積.

(1)函數(shù)的最小值；(2) 的面積.

解析試題分析：(1)先化簡(jiǎn)的解析式可得: .將看作一個(gè)整體，根據(jù)的范圍求出的范圍，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)便可得函數(shù)的最小值.(2) 由(1)知函數(shù)的最大值，這樣，在中，便已知了兩邊及一邊的對(duì)角，故首先用正弦定理求出另兩個(gè)角，再用三角形面積公式可得其面積.
試題解析：(1)先化簡(jiǎn)的解析式:

由，得，
所以函數(shù)的最小值，此時(shí).
(2) 由(1)知函數(shù)的最大值.中，，，，
故(正弦定理),再由知，故，于是，
從而的面積.
考點(diǎn)：1、三角恒等變形；2、解三角形.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，.
（1）求A；
（2）若，△ABC 的面積為，求.

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已知    
求:（1）;
（2）   

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已知，為第三象限角．
（1）求的值；（2）求的值．

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已知
（1）求的值,
（2）求的值.

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如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA＝2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點(diǎn)B在什么位置時(shí)，四邊形OACB面積最大？

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在中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且.
（1）求A；
（2）設(shè)，為的面積，求+的最大值，并指出此時(shí)B的值.

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已知，求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

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如圖所示，角A為鈍角，且sin A＝，點(diǎn)P，Q分別是在角A的兩邊上不同于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)．
 
(1)若AP＝5，PQ＝3，求AQ的長(zhǎng)；
(2)若∠APQ＝α，∠AQP＝β，且cos α＝，求sin(2α＋β)的值．

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