長為8cm的線段AB夾在二面角A、B到棱的距離都是4,且AB與MN成角,求:

①二面角所成角大�。�

答案:
解析:

①過A作AF⊥MN于F,過B作BE⊥MN于E,所以AF=BE=4.

過B在平面內(nèi)作BG∥MN,過F作FG⊥BG于G,MN⊥FG.

因此∠AFG為二面角的平面角,

又因為BG⊥AG,

在Rt△AGB中,∠ABG=,AB=8,

在△AFG中,由余弦定理,得

②如圖,過A作于O,連OF.

∵ MN⊥AF,

∴ MN⊥OF.

又 FG⊥WN,O、F、,

∴ O、F、G三點共線.

在Rt△AOF中,

在Rt△AOB中,


練習(xí)冊系列答案
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同步練習(xí)冊答案
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