5．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1}\\{x-y≤0}\\{x+y-6≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．9B．4C．6D．3

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1}\\{x-y≤0}\\{x+y-6≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y-6=0}\end{array}\right.$，解得A（3，3），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為9．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1：x+y=1+$\sqrt{3}$，圓C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線C1與圓C2的交點為A，B，且A為OM的中點，求△OBM的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)用而生，某市場研究人員為了了解共享單車運(yùn)營公司M的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了相應(yīng)的折線圖．
（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測M公司2017年4月份（即x=7時）的市場占有率；
（Ⅱ）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，公司擬再采購一批單車．現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會導(dǎo)致車輛報廢年限不相同．考慮到公司運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下：
 報廢年限
車型		 1年 2年 3年 4年 總計
 A 20 35 35 10 100
 B 10 30 40 20 100
經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率．如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款車型？
（參考公式：回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overrightarrow{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知任意冪函數(shù)經(jīng)過定點A（m，n），則函數(shù)f（x）=loga（x-m）+n經(jīng)過定點（m+1，n）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列選項中說法錯誤的是（　�。�
A．27是3的倍數(shù)或27是9的倍數(shù)
B．平行四邊形的對角線互相垂直且平分
C．平行四邊形的對角線互相垂直或平分
D．1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為4萬元、3萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為13萬元
  甲 乙 原料限額
 A（噸） 2 5 10
 B（噸） 6 3 18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，則cos2α=±$\frac{2\sqrt{14}}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知P（A）=$\frac{2}{5}$，P（AB）=$\frac{1}{3}$，則P（B|A）=$\frac{5}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布N（0，22），從中隨機(jī)取一件，其長度誤差落在區(qū)間（2，4）內(nèi)的概率為（　�。ㄈ綦S機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）
A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案