已知函數(shù) 
(1)當(dāng)時(shí), 證明: 不等式恒成立;
(2)若數(shù)列滿足,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
(3)在(2)的條件下，若，證明：.
（1）證明略
（2），，
(3)證明略
(1)方法一:∵,
∴
而時(shí),，∴時(shí)，
∴當(dāng)時(shí)，恒成立.
方法二:令,


故是定義域)上的減函數(shù),
∴當(dāng)時(shí),恒成立.
即當(dāng)時(shí),恒成立.
∴當(dāng)時(shí)，恒成立.         ……4分
(2)∴
∵∴,
又
∴是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,其通項(xiàng)公式為.
又……10分
(3)
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正奇數(shù)集合{1,3,5,…},現(xiàn)在由小到大按第n組有(2n-1)個(gè)奇數(shù)進(jìn)行分組:
{1},      {3,5,7},    {9,11,13,15,17},…
(第一組)  (第二組)        (第三組)
則2009位于第（  ）組中.
A．33B． 32C．31D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列}滿足：
（I）令為等差數(shù)列；
（II）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列="  " （   ）
A．1670B．240C．180D．175

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)的和為   （   ）
A．130B．170C．210D．260

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為（    ）
A．18B．17C．16D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分.）
數(shù)列中｛an｝，a1=8，a4=2，且滿足an+2= 2an+1- an，
（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn=，求Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為，則
A．33B．72C．84D．189

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列="  " （   ）
A．4B．5 C．6 D．7

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