（12分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)。

（１）求的值；

（２）證明：在（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

（３）若對于[3，4]上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

解：（1）∵為奇函數(shù)，∴，

∴

檢驗(yàn)（舍），∴

（2）證明：

任取，

∴

即，∴在（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增。

（3）對于[3，4]上的每一個(gè)的值，不等式恒成立

即恒成立

令，只需

用定義可證在[3，4]上是增函數(shù)，∴

∴時(shí)原式恒成立。

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）（14分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)。

（1）求的值；

（2）證明：在（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

（3）若對于[3，4]上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．

（1）求的值；

（2）證明在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

（3） 若對于區(qū)間[3,4]上的每一個(gè)的值，不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷（解析版） 題型：解答題

)設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．

(1)求的值；

(2)判斷在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)的單調(diào)性，并證明你的判斷正確；

(3)若對于區(qū)間 [3,4]上的每一個(gè)的值，不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆天津市、漢沽一中高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．

（Ⅰ）求的值；       （Ⅱ）判斷在區(qū)間（1，＋∞）的單調(diào)性，并說明理由；

（Ⅲ）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個(gè)值，不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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