給出下列命題
①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直
②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行
③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直
④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（   ）

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

B

解析試題分析：過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，
過這條直線的平面都和已知平面垂直，
因?yàn)檫^這條直線能作出無數(shù)個(gè)平面，
所以過平面外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直．故①不正確；
過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，
過這條直線的平面都和已知直線平行，
因?yàn)檫^這條直線能作出無數(shù)個(gè)平面，
所以過直線外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知直線平行．故②不正確；
過直線外一點(diǎn)無數(shù)條直線與已知直線垂直，故③不正確；
過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．
故選．
考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是（   ）

A．   B．   C．        D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（   ）
A．若直線AB與CD沒有公共點(diǎn)，則AB∥CD
B．若AC與BD共面，則AD與BC共面
C．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線
D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是個(gè)平面，則下列命題正確的是（   ）

A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩個(gè)平面垂直，下列命題中：
(1)一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；
(2)一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
(3)一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面；
(4)過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.
其中正確命題的個(gè)數(shù)有(  )

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（   ）

A．若直線、互相平行，則直線、確定一個(gè)平面 
B．若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線 
C．若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線 
D．兩條異面直線不可能垂直于同一個(gè)平面 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是(    )

A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在正方體中,為體對角線的三等分點(diǎn),則到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有 （　　 ）

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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同步練習(xí)冊答案