【題目】甲乙二人輪流擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,甲先擲.規(guī)定:若甲擲出1點(diǎn),則由甲繼續(xù)擲,否則下一次由乙擲;若乙擲出3點(diǎn),則由乙繼續(xù)擲,否則下一次由甲擲,兩人始終按此規(guī)則進(jìn)行.記第次由甲擲的概率為,則______,______.

【答案】

【解析】

先求出甲擲到1點(diǎn)(乙擲到3點(diǎn))的概率為,甲未擲到1點(diǎn)(乙未擲到3點(diǎn))的概率為,設(shè)第次由甲擲的概率為,可得到遞推公式,然后用數(shù)列的知識(shí)即可求出.

甲擲到1點(diǎn)(乙擲到3點(diǎn))的概率為

甲未擲到1點(diǎn)(乙未擲到3點(diǎn))的概率為,

設(shè)第次由甲擲的概率為,則乙擲的概率為

第一次由甲擲,故第二次由甲擲的概率

于是,第次由甲擲的概率為

,因?yàn)?/span>,

所以數(shù)列是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列(

所以,適合

從而

所以

故答案為:,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生社團(tuán)組織活動(dòng)豐富,學(xué)生會(huì)為了解同學(xué)對(duì)社團(tuán)活動(dòng)的滿意程度,隨機(jī)選取了100位同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值(百分制)按照[40,50),[50,60),[60,70),,[90100]分成6組,制成如圖所示頻率分布直方圖.

1)求圖中x的值;

2)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);

3)現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評(píng)分值在[60,80)的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解,再從這5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言,求抽取的2人恰在同一組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) ,則的最小值為__________; 有最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩陣乘法運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)在矩陣的作用下變換成點(diǎn),記,且.

1)若平面上的點(diǎn)在矩陣的作用下變換成點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若平面上相異的兩點(diǎn)、在矩陣的作用下,分別變換為點(diǎn),求證:若點(diǎn)為線段上的點(diǎn),則點(diǎn)的作用下的點(diǎn)在線段上;

3)已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、,且在矩陣作用下變換成,記的面積分別為,求的值,并寫出一般情況(三角形形狀一般化且變換矩陣一般化)下的關(guān)系(不要求證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有兩個(gè)文科班,四個(gè)理科班,現(xiàn)每個(gè)班指定1人,對(duì)各班的衛(wèi)生進(jìn)行檢查.若每班只安排一人檢查,且文科班學(xué)生不檢查文科班,理科班學(xué)生不檢查自己所在的班,則不同安排方法的種數(shù)是( )

A.48B.72C.84D.168

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍,為了更好地對(duì)比該校考生的升學(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2015年和2018年的高考情況,得到如圖柱狀圖:

則下列結(jié)論正確的是  

A. 與2015年相比,2018年一本達(dá)線人數(shù)減少

B. 與2015年相比,2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了

C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D. 與2015年相比,2018年不上線的人數(shù)有所增加

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在長方體中,點(diǎn)E是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若平面交棱于點(diǎn)F,給出下列命題:

①四棱錐的體積恒為定值;

②對(duì)于棱上任意一點(diǎn)E,在棱上均有相應(yīng)的點(diǎn)G,使得平面;

O為底面對(duì)角線的交點(diǎn),在棱上存在點(diǎn)H,使平面;

④存在唯一的點(diǎn)E,使得截面四邊形的周長取得最小值.

其中為真命題的是____________________.(填寫所有正確答案的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,,,且.

1)證明:平面平面;

2)若點(diǎn)的中點(diǎn),求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為.過原點(diǎn)的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

1)求橢圓長半軸長;

2)求最大值;

3)若直線分別與軸交于點(diǎn),求證:的面積與的面積的乘積為定值.

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