過(guò)雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
9
=1的左焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則△ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是（　�。�
A．28B．24C．20D．16
由題意，|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8
∴|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a=16
又∵|AF1|+|BF1|=|AB|=4
∴|AF2|+|BF2|=16+4=20
∴△ABF2周長(zhǎng)=|AF2|+|BF2|+|AB|=20+4=24
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC的頂點(diǎn)B（-4，0），C（4，0），△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線(xiàn)x=1上，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，m為等比中項(xiàng)，則圓錐曲線(xiàn)
x2
m
+y2=1的離心率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F是雙曲線(xiàn)x2-
y2
8
=1的右焦點(diǎn)，A(-2，
3
)，P是雙曲線(xiàn)右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|-|PF|的最小值為（　　）
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)
x2
3
-y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．(±
2
，0)		B．(0，±
2
)		C．（±2，0）D．（0，±2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)x2-
y2
a2
=1（a＞0）的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)x-2y+3=0垂直，則a是（　�。�
A．
1
4
B．2C．4D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊上的中點(diǎn)，雙曲線(xiàn)均以圖中的F1、F2為焦點(diǎn)，設(shè)圖（1），（2），（3）中的雙曲線(xiàn)的離心率分別為e1、e2、e3．則e1、e2、e3的大小關(guān)系為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)y=k（x-1）與雙曲線(xiàn)x2-y2=4沒(méi)有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為
7
x+3y=0，兩準(zhǔn)線(xiàn)的距離為
9
2
，求此雙曲線(xiàn)方程．

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