【題目】已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.

（1）求此幾何體的表面積；

（2）如果點(diǎn)在正視圖中所示位置：為所在線段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng).

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和.利用面積公式分別求面積然后相加得到表面積；（2）沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線剪開(kāi)圓柱側(cè)面，展開(kāi)圖為矩形，最短距離為對(duì)角線.

試題解析：

（1）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、

圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和.

，，

所以.

（2）沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線剪開(kāi)圓柱側(cè)面，如圖

則，

所以從點(diǎn)到點(diǎn)在側(cè)面上的最短路徑的長(zhǎng)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某企業(yè)原有員工1000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤(rùn)15萬(wàn)元，為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)給企業(yè)帶來(lái)的不利影響，該企業(yè)實(shí)施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過(guò)原有員工的2%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼1萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，當(dāng)待崗員工人數(shù)不超過(guò)原有員工1．4%時(shí)，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤(rùn)萬(wàn)元；當(dāng)待崗員工人數(shù)超過(guò)原有員工1．4%時(shí)，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤(rùn)1．8萬(wàn)元．

（1）求企業(yè)年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于待崗員工人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為使企業(yè)年利潤(rùn)最大，應(yīng)安排多少員工待崗?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是萬(wàn)元，它們與投入資金萬(wàn)元的關(guān)系分別為（其中都為常數(shù)），函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若該商場(chǎng)一共投資8萬(wàn)元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓過(guò)原點(diǎn).

（1）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程；

（2）在（1）的條件下，設(shè)，且分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開(kāi)銷路，該產(chǎn)品廣告效應(yīng)（單位：元）是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)（單位:元）之間的差，如果銷售額與廣告費(fèi)的算術(shù)平方根成正比，根據(jù)對(duì)市場(chǎng)的抽樣調(diào)查，每付出100元的廣告費(fèi)，所得銷售額是1000元.

（Ⅰ）求出廣告效應(yīng)與廣告費(fèi)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）該企業(yè)投入多少?gòu)V告費(fèi)才能獲得最大的廣告效應(yīng)？是不是廣告費(fèi)投入越多越好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，，）．

（1）若的部分圖像如圖所示，求的解析式；

（2）在（1）的條件下，求最小正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；

（3）若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生作了一次調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如表：


認(rèn)為作業(yè)多

認(rèn)為作業(yè)不多

總計(jì)

喜歡玩電腦游戲

18

9

27

不喜歡玩電腦游戲

8

15

23

總計(jì)

26

24

50

由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k≈5.059，于是________（填“能”或“不能”）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并直接寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式.

(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ(θ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,求θ的最小值.

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【題目】若0<a<1，b＞0則函數(shù)f（x）=ax+b的圖象一定經(jīng)過(guò)（ ）

A. 第一、二象限 B. 第二、四象限

C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

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