“a=1”是“復數(shù)a2-1+（a+1）i（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)”的（　　）
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要條件
D、既不充分也不必要
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)復數(shù)的概念以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：若復數(shù)a2-1+（a+1）i（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，
則
a2-1=0
a+1≠0
，即
a=±1
a≠-1
，解得a=1，
則“a=1”是“復數(shù)a2-1+（a+1）i（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)”的充要條件，
故選：C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用復數(shù)的有關概念是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正偶數(shù)按下表排成4列：
 第1列第2列第3列第4列
第1行2468
第2行16141210
第3行18202224
 ……2826
則2004在（　�。�
A、第251行，第1列
B、第251行，第2列
C、第250行，第2列
D、第250行，第4列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x
x
+
x-2x2
的定義域為（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
2
]
C、[0，
1
2
]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出的四個點中，位于
x+2y-1＞0
x-y+3＜0
，表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（　　）
A、（-4，1）
B、（2，2）
C、（0，4）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a5+a7=10，Sn是{an}的前n項和，S11等于（　�。�
A、45B、50C、55D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=a6，S8=S5+21．
（1）求Sn的表達式；
（2）求證
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
…+
1
Sn
＜2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖如圖所示．
（Ⅰ）求證：平面AB1C1⊥平面AA1C1C；
（Ⅱ）若E是線段AB1上的一點，且滿足VE-AA1C1=
1
9
VABC-A1B1C1，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
ex
1+ax2
，其中a為正實數(shù)．
（Ⅰ）當a=
4
3
時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是CC1，BC的中點，點P在線段A1B1上，且
A1P
=λ
A1B1

（1）證明：無論λ取何值，總有AM⊥PN；
（2）當λ=
1
2
時，求直線PN與平面ABC所成角的正切值．

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