Question

下列結論正確的是

1. A.
   當x＞0且x≠1時，lgx+
2. B.
   當x≥2時，的最小值為2
3. C.
   當0＜x≤2時，無最大值
4. D.
   當x＞0時，

Answer 1

D
分析：對于A，在（0，1）上取一個數進行判定即可，對于B，最小值2時x=1，取不到；對于C，根據函數在（0，2]上單調增，可知x-有最大值，選項D，直接利用基本不等式可證得結論，注意等號成立的條件．
解答：對于A，當0＜x＜1時，lgx＜0，＜0，結論不成立；
對于B，x+在[2，+∞）上單調增，所以x=2時，x+的最小值為2，故B錯誤；
對于C，x-在（0，2]上單調增，所以x=2時，x-取得最大值，故C不成立；
對于D，當x＞0時，+≥2，當且僅當x=1時，等號成立，故D成立
故選D．
點評：本題考查的重點是基本不等式的運用，解題的關鍵是明確基本不等式的使用條件，屬于基礎題．