Question

對(duì)某電子元件壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，情況如下：

壽命（h）	l00～200	200～300	300～400	400～500	500～600
個(gè)數(shù)	20	30	80	40	30

（1）列出頻率分布表；
（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)壽命在100～400h以?xún)?nèi)的電子元件在總體中占的比例；
（4）估計(jì)壽命在450h以上的電子元件在總體中占的比例．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖,頻率分布表

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，列出壽命、頻數(shù)、頻率三列構(gòu)成的頻率分布表．
（2）利用

頻率

組距

求出各組對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，以壽命為橫坐標(biāo)列出頻率分布直方圖．
（3）利用頻率分布表，求出壽命在100～400h以上的在總體中占的比例．
（4）利用頻率分布表，求出壽命在450h以上的在總體中占的比例．

解答： 解：（1）樣本頻率分布表如下：

壽命（h）	頻  數(shù)	頻  率
100～200	20	0.10
200～300	30	0.15
300～400	80	0.40
400～500	40	0.20
500～600	30	0.15
合  計(jì)	200	1

（2）頻率分布直方圖如下：

（3）估計(jì)電子元件壽命在100～400h的在總體中占的比例為（0.10+0.15+0.40）×100%=65%，
（4）估計(jì)電子元件壽命在450 h以上的在總體中占的比例為（

1

2

×0.20+0.15）×100%=25%．

點(diǎn)評(píng)：解決頻率分布直方圖的題目，一定注意直方圖中的縱坐標(biāo)為

頻率

組距

，分布某范圍內(nèi)的頻率等于該范圍內(nèi)的直方圖中的面積．