拋物線y=4-x2與x軸所圍成的圖形的面積的值是
 
．
分析：畫出拋物線的圖象，找出圍成封閉圖形，然后求出拋物線y=4-x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖形得到拋物線解析式-2到2上的定積分即為陰影圖形的面積，求出定積分的值即為所求的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：拋物線y=4-x2與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），（2，0），
所以圍成的圖形的面積為：
S=
∫
2
-2
(4-x2)dx=
[4x-
1
3
x3]|
2
-2

=(4×2-
1
3
×23)-[4×(-2)-
1
3
(-2)3]=
32
3
．
故答案為：
32
3
．
點(diǎn)評：此題考查了定積分的運(yùn)算，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，利用定積分表示封閉圖形的面積是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=4-x2與直線y=2x-1的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P在拋物弧上從A向B運(yùn)動(dòng)，則使△PAB的面積最大的點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（-1，3）
（-1，3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不同于點(diǎn)A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng).

（1）求使△PAB的面積最大的P點(diǎn)的坐標(biāo)(a,b);

(2)證明由拋物線與線段AB圍成的圖形，被直線x=a分為面積相等的兩部分.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市英山縣長沖高級中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不同于點(diǎn)A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案