【題目】設(shè)A,B,C,D為平面內(nèi)的四點,且A(1,3),B(2,﹣2),C(4,1).
(1)若 = ,求D點的坐標;
(2)設(shè)向量 = = ,若k +3 平行,求實數(shù)k的值.

【答案】
(1)解:設(shè)D(x,y).∵

∴(2,﹣2)﹣(1,3)=(x,y)﹣(4,1),

化為(1,﹣5)=(x﹣4,y﹣1),

,解得 ,

∴D(5,﹣4).


(2)解:∵ =(1,﹣5), = =(4,1)﹣(2,﹣2)=(2,3).

=k(1,﹣5)﹣(2,3)=(k﹣2,﹣5k﹣3), =(1,﹣5)+3(2,3)=(7,4).

∵k +3 平行,

∴7(﹣5k﹣3)﹣4(k﹣2)=0,解得k=


【解析】(1)利用向量相等即可得出;(2)利用向量共線定理即可得出.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知.

1求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間;

2已知的三個內(nèi)角的對邊分別為,其中,若銳角滿足,且,求的面積.

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【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):

x

2

4

5

6

8

y

30

40

50

60

70



(1)畫出散點圖;
(2)求線性回歸方程;
(3)預(yù)測當廣告費支出為7百萬元時的銷售額.參考公式:.

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【題目】如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點,PBC為割線,弦CDAP,AD,BC相交于E點,FCE上一點,且DE2EF·EC.

(1)求證:∠P=∠EDF;

(2)求證:CE·EBEF·EP;

(3)若CEBE=3∶2,DE=6,EF=4,求PA的長.

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【題目】函數(shù)f(x)=sin2x+2 cos2x﹣ ,函數(shù)g(x)=mcos(2x﹣ )﹣2m+3(m>0),若存在x1 , x2∈[0, ],使得f(x1)=g(x2)成立,則實數(shù)m的取值范圍是(
A.(0,1]
B.[1,2]
C.[ ,2]
D.[ , ]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學為研究學生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系,對該校200名高三學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調(diào)查,如表:(平均每天鍛煉的時間單位:分鐘)

平均每天鍛煉
的時間(分鐘)

[0,10)

[10,20)

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

總?cè)藬?shù)

20

36

44

50

40

10

將學生日均課外課外體育運動時間在[40,60)上的學生評價為“課外體育達標”.
(1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關(guān)?

課外體育不達標

課外體育達標

合計

20

110

合計


(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該校高三學生中,抽取3名學生,記被抽取的3名學生中的“課外體育達標”學生人數(shù)為X,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求X的數(shù)學期望和方差.
參考公式: ,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點與橢圓左右兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為.

(1)求橢圓的方程;

(2)如圖,設(shè)點為橢圓上任意一點,直線和橢圓交于兩點,且直線軸分別交于兩點,求證: .

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【題目】已知樣本9,10,11,x,y的平均數(shù)是10,標準差是 ,則xy=

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【題目】若框圖所給的程序運行的結(jié)果為S=90,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是(
A.k<7
B.k<8
C.k<9
D.k<10

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