1．已知：x≠0，比較（x2+1）2與x4+x2+1的大�。�

分析 利用“作差法”即可得出．

解答 解：∵x≠0
∴（x2+1）2-（x4+x2+1）=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2＞0，
∴（x2+1）2＞x4+x2+1

點評 本題考查了利用“作差法”比較兩個數(shù)的大小方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_a}（{a{x^2}-4x+4}），x≥1\\（{3-a}）x+b，x≤1\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上滿足$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0$，則b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．[1，+∞）C．（-1，1）D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=|log25（x+1）-a|+2a+1，x∈[0，24]，且a∈（0，1）
（Ⅰ）當$a=\frac{1}{2}$時，求f（x）的最小值及此時x的值；
（Ⅱ）當f（x）的最大值不超過3時，求參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知A（x，-2），B（3，0），若直線AB的斜率為2，則x的值為（　�。�
A．-1B．2C．-1或2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，已知a=17，b=24，A=45°，則此三角形（　�。�
A．無解B．有兩解C．有一解D．解的個數(shù)不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+a|．
（1）若a=1，解不等式 f（x）≤2|x-2|；
（2）若f（x）≥2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，$B=\left\{{x\left|{\frac{6-x}{x+6}≤0}\right.}\right\}$，C={x|x2-5x-m＜0}，若x∈A∩∁RB是x∈C的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+2，x＜-2}\\{1，-2≤x＜0}\end{array}\right.$則方程f（x-2）=-$\frac{2}{3}$（x-2）的實數(shù)根的個數(shù)為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=2sinxcosx+2\sqrt{3}{cos^2}x$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當$x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}}]$時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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