由點(diǎn)P(0,1)引圓x2+y2=4的割線l，交圓于A,B兩點(diǎn)，使ΔAOB的面積為（O為原點(diǎn)），求直線l的方程。
直線l的方程為y=x+1
設(shè)直線l的方程為y="kx+1             " ① 
將①代入圓的方程整理得(1+k2)x2+2kx-3="0  " ②                                    
設(shè)其二實數(shù)根為x1,x2，由根與系數(shù)的關(guān)系得               O                          
x1+x2=,x1x2=                                                                 
設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)                                                


即
解得k=,故直線l的方程為y=x+1
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與圓A：內(nèi)切且與圓B：外切的動圓圓心的軌跡為（  ）
A．圓B．線段C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




（1）證明：不論為何值時，直線和圓恒相交于兩點(diǎn)；
（2）求直線被圓截得的弦長最小時的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓截直線所得弦的垂直平分線方程是（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知過A（0，1）和且與x軸相切的圓只有一個，求的值及圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

k為任意實數(shù)，直線(k+1)x-ky-1=0被圓(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦長為(　　)
A．8B．4
C．2D．與k有關(guān)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線l經(jīng)過點(diǎn)P(5,5),且和圓C:x2+y2=25相交,截得弦長為45,求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若過點(diǎn)(1，2)總可作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2－15=0相切，則實數(shù)k的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線和是一個圓的平行切線，則圓的面積是（    ）．
A．B．C．D．

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