Question

10．在△ABC中，若∠A=60°，b=16，且此三角形的面積S=220$\sqrt{3}$，則a的值是（　　）

• A． $\sqrt{2400}$
• B． 25
• C． 55
• D． 49

Answer 1

分析 由已知及三角形面積公式可求c的值，進(jìn)而利用余弦定理即可計算求得a的值．

解答 解：在△ABC中，∵∠A=60°，b=16，三角形的面積S=220$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×16×c×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴解得：c=55，
∴a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{1{6}^{2}+5{5}^{2}-2×16×55×\frac{1}{2}}$=49．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．