已知線性變換：對應的矩陣為，向量β．
（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；
（Ⅱ）若向量α在作用下變?yōu)橄蛄喀拢笙蛄喀粒?/p>

（Ⅰ）．
（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）首先確定得到，從而，進一步得到．
（Ⅱ）由，兩邊同乘“逆矩陣”得．
試題解析：（Ⅰ）依題意，所以，
所以．               3分
（Ⅱ）由，得．            7分
考點：1、逆矩陣的概念及其計算，2、矩陣及其變換.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式ax＞b的解集不可能是（　�。�
A、∅
B、R
C、（
b
a
，+∞）
D、（-∞，-
b
a
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知矩陣A的逆矩陣A－1＝，求矩陣A的特征值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，并且矩陣M對應的變換將點變換成,求矩陣M．.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（已知矩陣，記繞原點逆時針旋轉的變換所對應的矩陣為
（1）求矩陣；
（2）若曲線：在矩陣對應變換作用下得到曲線，求曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是由個實數(shù)組成的行列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”.
（1）數(shù)表如表1所示，若經(jīng)過兩“操”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負實數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫出一種方法即可）；表1

1
2
3


1
0
1

（2）數(shù)表如表2所示，若必須經(jīng)過兩次“操作”，才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)的所有可能值；表2

（3）對由個實數(shù)組成的行列的任意一個數(shù)表，能否經(jīng)過有限次“操作”以后，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負實數(shù)？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個的矩陣有兩個特征值：，它們對應的一個特征向量分別為：
求矩陣M.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，則       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求曲線y＝在矩陣作用下變換所得的圖形對應的曲線方程．

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