【題目】已知函數(shù)f（x）= 的圖象上有且僅有四個不同的點關(guān)于直線y=﹣1的對稱點在y=kx﹣1的圖象上，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵函數(shù)f（x）= 的圖象上有且僅有四個不同的點關(guān)于直線y=﹣1的對稱點在y=kx﹣1的圖象上，

而函數(shù)y=kx﹣1關(guān)于直線y=﹣1的對稱圖象為y=﹣kx﹣1，

∴f（x）= 的圖象與y=﹣kx﹣1的圖象有且只有四個不同的交點，

作函數(shù)f（x）= 的圖象與y=﹣kx﹣1的圖象如下，

易知直線y=﹣kx﹣1恒過點A（0，﹣1），

設(shè)直線AC與y=xlnx﹣2x相切于點C（x，xlnx﹣2x），

y′=lnx﹣1，

故lnx﹣1= ，

解得，x=1；

故kAC=﹣1；

設(shè)直線AB與y=x2+ x相切于點B（x，x2+ x），

y′=2x+ ，

故2x+ = ，

解得，x=﹣1；

故kAB=﹣2+ =﹣ ；

故﹣1＜﹣k＜﹣ ，

故 ＜k＜1；

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）lnx﹣ax+1．
（1）若f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在唯一整數(shù)x0 ， 使得f（x0）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，a=4bcosC，
（1）求角B 的值；
（2）若 ，求三角形ABC 的面積．

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【題目】已知f（x）=25﹣x ， g（x）=x+t，設(shè)h（x）=max{f（x），g（x）}．若當(dāng)x∈N+時，恒有h（5）≤h（x），則實數(shù)t的取值范圍是 ．

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【題目】已知關(guān)于x的不等式|x+a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求證： ．

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【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）上點P，其左、右焦點分別為F1 ， F2 ， △PF1F2的面積的最大值為 ，且滿足 =3
（1）求橢圓E的方程；
（2）若A，B，C，D是橢圓上互不重合的四個點，AC與BD相交于F1 ， 且 =0，求 的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù) ，記Ik=|fk（a2）﹣fk（a1）|+|fk（a3）﹣fk（a2）|++|fk（a2016）﹣fk（a2015）|，k=1，2，則（ ）
A.I1＜I2
B.I1＞I2
C.I1=I2
D.I1 ， I2大小關(guān)系不確定

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【題目】已知甲，乙兩輛車去同一貨場裝貨物，貨場每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時到達(dá)，則需要有一車等待．已知甲、乙兩車裝貨物需要的時間都為30分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時內(nèi)到達(dá)該貨場，則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．
（1）若 ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥0時，不等式f（x）≤ex恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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