【題目】某開(kāi)發(fā)商用9000萬(wàn)元在市區(qū)購(gòu)買一塊土地建一幢寫(xiě)字樓,規(guī)劃要求寫(xiě)字樓每層建筑面積為2000平方米.已知該寫(xiě)字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元,從第二層開(kāi)始,每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元.

(1)若該寫(xiě)字樓共x層,總開(kāi)發(fā)費(fèi)用為y萬(wàn)元,求函數(shù)yf(x)的表達(dá)式;(總開(kāi)發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用)

(2)要使整幢寫(xiě)字樓每平方米的平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低,該寫(xiě)字樓應(yīng)建為多少層?

【答案】1y10x2790x9 000;(230

【解析】

試題(1)由已知,寫(xiě)字樓最下面一層的總建筑費(fèi)用為:

(元)(萬(wàn)元),

從第二層開(kāi)始,每層的建筑總費(fèi)用比其下面一層多:

(元)(萬(wàn)元),

寫(xiě)字樓從下到上各層的總建筑費(fèi)用構(gòu)成以800為首項(xiàng),20 為公差的等差數(shù)列

所以函數(shù)表達(dá)式為:

…………8

2)由(1)知寫(xiě)字樓每平方米平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用為:

(元)

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立.

答:該寫(xiě)字樓建為30層時(shí),每平方米平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低. …………16

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2)解關(guān)于x的不等式fx)<a-2aR).

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2)二面角EBDF的大。

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