從區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和小于
1
2
的概率為______．
設(shè)取出兩個數(shù)為x，y；則
0＜x＜1
0＜y＜1
，
若這兩數(shù)之和小于
1
2
，則有
0＜x＜1
0＜y＜1
x+y＜
1
2
，
根據(jù)幾何概型，原問題可以轉(zhuǎn)化為求不等式組表示的區(qū)域
0＜x＜1
0＜y＜1
x+y＜
1
2
與
0＜x＜1
0＜y＜1
表示區(qū)域的面積之比問題，
如圖所示；當(dāng)兩數(shù)之和小于
1
2
時，對應(yīng)點落在陰影上，
∵S陰影=
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
8
，
故在區(qū)間[0，1]中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于
1
2
的概率P=
1
8
1×1
=
1
8
．
故答案為：
1
8
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)a，b滿足a2+b2≤1，則關(guān)于x的方程x2-2x+a+b=0有實數(shù)根的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為r的圓C的內(nèi)部任取一點M，則MC≥
1
2
r的概率是（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．
1
4
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在[-1，2]上隨機取一個實數(shù)，則|x-1|≤1的概率是（　�。�
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
4
D．
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某路公共汽車10分鐘一輛，甲、乙兩個人獨自等車，求“兩人等車時間的差不超過3分鐘”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

隨機向邊長為2的正方形ABCD中投一點P，則點P與A的距離不小于1且使∠CPD為銳角的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若點（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)．
（1）點M（x，y）橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，則點M（x，y）落在上述區(qū)域的概率？
（2）試求方程x2+2px-q2+1=0有兩個實數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將半徑為l的圓分成相等的四段弧，再將四段弧圍成星形放在圓內(nèi)（陰影部分）．現(xiàn)在往圓內(nèi)任投一點，此點落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為（　�。�
A．
4
π
-1		B．
1
π
C．1-
1
π
D．
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

投擲紅、藍兩個骰子，事件A=“紅骰子出現(xiàn)4點”，事件B=“藍骰子出現(xiàn)的點數(shù)是偶數(shù)”，則P（A|B）=（  ）
A.    B.  C.   D.

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同步練習(xí)冊答案