直線數(shù)學(xué)公式與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（0，1）之間距離的最大值為 ________．


分析：根據(jù)AOB是直角三角形推斷出該三角形為直角三角形，進(jìn)而可求得心到直線的距離利用點(diǎn)到直線的距離求得a和b的關(guān)系，可推斷出點(diǎn)P的軌跡為橢圓，進(jìn)而可推斷出當(dāng)P在橢圓的下頂點(diǎn)時(shí)距離最大．
解答：∵△AOB是直角三角形
∴圓心到直線的距離d=，即=，整理得a2+=1，
∴P點(diǎn)的軌跡為橢圓，
當(dāng)P在橢圓的下頂點(diǎn)時(shí)點(diǎn)p到（0，1）的距離最大為+1
故答案為：+1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的相交的性質(zhì)．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化和化歸的思想的應(yīng)用．
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13、過(guò)原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦長(zhǎng)為2，則該直線的方程為
2x-y=0
．

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已知點(diǎn)P(x，y)滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過(guò)點(diǎn)P的直線與圓x2+y2=14相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　　）
A、2
B、2
6
C、2
5
D、4

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過(guò)原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是
y=
3
3
x
y=
3
3
x
．

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過(guò)A（1，1）可作兩條直線與圓x2+y2+kx-2y+
5
4
k=0相切，則k的范圍為（　　）

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