Question

有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門(mén)規(guī)定.大橋上的車距與車速和車長(zhǎng)的關(guān)系滿足：（為正的常數(shù)），假定車身長(zhǎng)為，當(dāng)車速為時(shí)，車距為2.66個(gè)車身長(zhǎng).
寫(xiě)出車距關(guān)于車速的函數(shù)關(guān)系式;
應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時(shí)通過(guò)的車輛最多？

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：本題考查實(shí)際生活中的函數(shù)問(wèn)題，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，考查學(xué)生構(gòu)造函數(shù)思想的應(yīng)用.第一問(wèn)，由題意分析，，，代入已知解析式，求出，再代回到已知解析式中即可；第二問(wèn)，先列出每一小時(shí)通過(guò)的車輛數(shù)，利用基本不等式求最值.
試題解析：⑴因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以，
∴ .      6分
⑵設(shè)每小時(shí)通過(guò)的車輛為，則．即 
∵，
∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取最大值   13分
答：當(dāng)時(shí)，大橋每小時(shí)通過(guò)的車輛最多．    14分.