（2013•上海）在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
a1
、
a2
、
a3
、
a4
、
a5
；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
d1
、
d2
、
d3
、
d4
、
d5
．若m、M分別為（
ai
+
aj
+
ak
）•（
dr
+
ds
+
dt
）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，則m、M滿足（　　）
分析：利用向量的數(shù)量積公式，可知只有
AF
•
DE
=
AB
•
DC
＞0，其余數(shù)量積均小于等于0，從而可結(jié)論．
解答：解：由題意，以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
a1
、
a2
、
a3
、
a4
、
a5
；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
d1
、
d2
、
d3
、
d4
、
d5
，
∴利用向量的數(shù)量積公式，可知只有
AF
•
DE
=
AB
•
DC
＞0，其余數(shù)量積均小于等于0，
∵m、M分別為（
ai
+
aj
+
ak
）•（
dr
+
ds
+
dt
）的最小值、最大值，
∴m＜0，M＜0
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，分析出向量數(shù)量積的正負(fù)是關(guān)鍵．
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1-y2
+8π．試?yán)米婧阍�、一個(gè)平放的圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，得出Ω的體積值為
2π2+16π
2π2+16π
．

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（2013•上海）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若a=5，c=8，B=60°，則b=
7
7
．

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（2013•上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)Pn在x軸上，其橫坐標(biāo)為xn，且{xn} 是首項(xiàng)為1、公比為2的等比數(shù)列，記∠PnAPn+1=θn，n∈N*．
（1）若θ3=arctan
1
3
，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8
2
），求θn的最大值及相應(yīng)n的值．

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