函數(shù)f(x)=log3(x2-ax-1)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù),則實數(shù)a的范圍是


  1. A.
    (-∞,0]
  2. B.
    (-∞,0)
  3. C.
    (-∞,2]
  4. D.
    (-∞,2)
A
分析:由題意知函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+3a)是由y=log2t和t(x)=x2-ax+3a復合而來,由復合函數(shù)單調(diào)性結(jié)論,只要t(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增且f(x)>0即可
解答:令t(x)=x2-ax-1,由題意知:t(x)在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增且t(x)>0

∴a≤0
故選A
點評:本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性和一元二次方程根的分布,t(x)>0在(1,2)上的條件是解答中容易漏掉的,而對復合函數(shù)的分解是解決本類問題的根本.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

5、設(shè)函數(shù)f(x)=logαx(a>0)且a≠1,若f(x1•x2…x10)=50,則f(x12)+f(x22)+…f(x102)等于(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log -
1
2
(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是減函數(shù),則實數(shù)a的范圍是(  )
A、(-∞,4]
B、(-4,4]
C、(0,12)
D、(0,4]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log 2(x2-x-2)
(1)求f(x)的定義域;
(2)當x∈[3,4]時,求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)有三個命題:“①0<
1
2
<1.②函數(shù)f(x)=log 
1
2
x是減函數(shù).③當0<a<1時,函數(shù)f(x)=logax是減函數(shù)”.當它們構(gòu)成三段論時,其“小前提”是
(填序號).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•茂名二模)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的高調(diào)函數(shù).現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=log 
1
2
x為(0,+∞)上的高調(diào)函數(shù);
②函數(shù)f(x)=sinx為R上的高調(diào)函數(shù);
③如果定義域為[-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)m的取值范圍是[2,+∞);
其中正確的命題的個數(shù)是( �。�

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