在平面直角坐標系中，已知圓和圓.
（1）若直線經(jīng)過點（2，-1）和圓的圓心，求直線的方程；
（2）若點（2，-1）為圓的弦的中點，求直線的方程；
（3）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程.

(1)
(2)
(3) 或

試題分析：解：（1）圓的圓心坐標為               1分
直線的方程為                     3分
（2）直線的方程為           8分
(3)若直線的斜率不存在，則過點的直線為，此時圓心到直線的距離為，被圓截得的弦長為，符合題意，所以直線為所求.               10分
若直線的斜率存在，可設直線的方程為，即，
所以圓心到直線的距離.           11分
又直線被圓截得的弦長為，圓的半徑為4，所以圓心到直線的距離應為，即有
，解得：.                                  13分
因此，所求直線的方程為或，
即或.                                  14分
點評：以直線與圓為背景，以及直線與圓的位置關系為基礎，考查了基本的知識和解決問題的能力，屬于基礎題。
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已知圓的方程為(x-3)2+y2=9，則圓心坐標為（  ）
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A. A    B.B     C. C    D.D

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已知圓方程：，求圓心到直線的距離的取值范圍.

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圓C1: 與圓C2:的位置關系是（   ）
A．外離B．外切C．內(nèi)切D．相交

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（本題12分）
如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點。

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