函數(shù)f（x）=x3-3x+1，x∈[-3，0]的最小值是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵f（x）=x3-3x+1，
∴f′（x）=3x2-3，由f′（x）=0，得x=1或x=-1，
∵x∈[-3，0]，x=1不合題意，∴x=-1．
∵f（-3）=-27+9+1=-17，
f（-1）=-1+3+1=3，
f（0）=1．
∴當(dāng)x=-3時，函數(shù)f（x）取最小值-17．
故答案為：-17．
點評：考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的能力，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的能力，解題時要注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+1（a∈R）．
（Ⅰ）若a＞0，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，a2-3）上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a＞2，求證：函數(shù)y=f（x）在（0，2）上恰有一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f（x）=x2（0＜x＜60）的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M（t，f（t））處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，
（1）試用t表示切線PQ的方程；
（2）試用t表示出△QAP的面積g（t）；若函數(shù)g（t）在（m，n）上單調(diào)遞減，試求出m的最小值；
（3）若S△QAP∈[
121
4
，64]試求出點P橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（x-
5
2
）（x-k）k，k≥1，k∈Z，已知x=k是函數(shù)f（x）的極大值點，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=2，則
AB
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M滿足{1，2}⊆M?{1，2，3，4，5}，那么這樣的集合M有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零點依次為r，s，t，則r，s，t的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，1，sinα），
b
=（sinα，1，cosα），則向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
4
3
，y=
1
3
，求
x3
-
y3
x
-
y
-
x3
+
y3
x
+
y
=（　　）
A、
1
3
B、1
C、
4
3
D、
5
3

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