正四面體P-ABC中，點(diǎn)M在面PBC內(nèi)，且點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離等于點(diǎn)M到底面ABC的距離則動(dòng)點(diǎn)M在面PBC的軌跡是（　�。�
分析：過(guò)M作MO⊥面ABC，垂足為O，過(guò)M作MD⊥BC，垂足為D，連接OD，則OD⊥BC，可知∠MDO為側(cè)面PBC與底面ABC所成的二面角的平面角α，進(jìn)而由點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離等于點(diǎn)M到底面ABC的距離，可確定軌跡．
解答：解：由題意，過(guò)M作MO⊥面ABC，垂足為O，過(guò)M作MD⊥BC，垂足為D，連接OD，則OD⊥BC
∴∠MDO為側(cè)面PBC與底面ABC所成的二面角的平面角α
∴OM=MDsinα
∵M(jìn)P=MO
∴MP=MDsinα
∴
MP
MD
=sinα
∵0＜sinα＜1
∴軌跡是橢圓的一部分
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題以正四面體為載體，考查軌跡問(wèn)題，關(guān)鍵是合理運(yùn)用定義．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正四面體P-ABC中，棱AB、PC的中點(diǎn)分別是M、N．
求異面直線BN、PM所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•宜春模擬）在正四面體P-ABC中，M為△ABC內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M到三個(gè)側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離成等差數(shù)列，則點(diǎn)M的軌跡是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證：
（1）BC∥平面PDF；   （2）BC⊥平面PAE．

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