14.若l、m、n是互不重合的直線,α、β是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是( 。
A.若α⊥β,l?α,n?β,則l⊥nB.若l⊥α,l∥β,則α⊥β
C.若l⊥n,m⊥n,則l∥nD.若α⊥β,l?α,則l⊥β

分析 在A中,l與n相交、平行或異面;在B中,由面面垂直的性質(zhì)得α⊥β;在C中,l與n垂直;在D中,l與β相交、平行或l?β.

解答 解:由l、m、n是互不重合的直線,α、β是不重合的平面,知:
在A中,若α⊥β,l?α,n?β,則l與n相交、平行或異面,故A錯(cuò)誤;
在B中,若l⊥α,l∥β,則由面面垂直的性質(zhì)得α⊥β,故B正確;
在C中,若l⊥n,m⊥n,則l與n垂直,故C錯(cuò)誤;
在D中,若α⊥β,l?α,則l與β相交、平行或l?β,故D錯(cuò)誤.
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
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A.m≤-$\frac{5}{4}$B.m≤2C.m≤$\frac{3}{4}$D.m≤0

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5.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),對?x∈R,都有2f′(x)>f(x)成立,若f(ln4)=2,則不等式f(x)>e${\;}^{\frac{x}{2}}}$的解集是( 。
A.(1,+∞)B.(0,ln4)C.(ln4,+∞)D.(0,1)

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2.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點(diǎn)在x軸上,且經(jīng)過點(diǎn)(2,0)和點(diǎn)(0,1);
(2)焦點(diǎn)在y軸上,與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為P(0,-10),P到它較近的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2.

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9.在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,S為△ABC的面積,且S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$(a2-b2-c2).
(I)求角A的大;
(II)若a=2$\sqrt{7}$,b>c,D為BC的中點(diǎn),且AD=$\sqrt{3}$,求sinC的值.

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19.(1)已知f(x+1)=x2-3x+2,求f(x)的解析式.
(2)二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式.

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6.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈z|-$\sqrt{2}$<x$<\sqrt{2}$},則∁UP=( 。
A.{2}B.{0,2}C.{-1,2}D.{-1,0,2}

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3.設(shè)$f(x)=sin(x+\frac{π}{3});a=f(\frac{π}{12}),b=f(\frac{π}{6}),c=f(\frac{π}{3})$,則( 。
A.a>b>cB.c>a>bC.b>c>aD.b>a>c

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4.若不等式x2-2ax+a>0,對x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)a取值范圍為(  )
A.{a|1<a<2}B.{a|-2<a<1}C.{a|0<a<2}D.{a|0<a<1}

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