5.若tanθ=$\frac{1}{2}$,則cos2θ=$\frac{3}{5}$.

分析 利用二倍角的余弦函數(shù)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求即可計(jì)算得解.

解答 解:∵tanθ=$\frac{1}{2}$,
∴cos2θ=$\frac{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}$=$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{1-\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{3}{5}$.
故答案為:$\frac{3}{5}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=2sin$(ω\;x-\frac{π}{6}$)•cosω$x+\frac{1}{2}$(其中ω>0)的最小正周期為π.
(Ⅰ) 求ω的值;
(Ⅱ) 將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)g(x)的圖象.求函數(shù)g(x)在[-π,π]上零點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.在矩形中ABCD中,AB=2AD,在CD上任取一點(diǎn)P,△ABP的最大邊是AB的概率是(  )
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\sqrt{2}-1$D.$\sqrt{3}-1$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx-lnx(a,b∈R).
(1)當(dāng)a=-1,b=3時(shí),求函數(shù)f(x)在[$\frac{1}{2}$,2]上的最大值和最小值;
(2)設(shè)a>0,且對(duì)于任意的x>0,f(x)≥f(1),試比較lna與-2b的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx-1|,x>0}\\{-{x}^{2}-2x+2,x≤0}\end{array}\right.$,若f(a)=f(b)=f(c)=f(d)且a<b<c<d,給出下列三個(gè)結(jié)論:
①abcd∈(0,e2];
②a+b+c+d∈(e3+$\frac{1}{e}$-2,e4+$\frac{1}{{e}^{2}}$-2];
③已知關(guān)于x的方程f(x)+(-1)kx-t=0恰有三個(gè)不同實(shí)根,若k為偶數(shù),則t∈[2,$\frac{9}{4}$];若k為奇數(shù),則t=[2,$\frac{17}{4}$];其中正確的結(jié)論有(  )個(gè).
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.從4,5,6,7,8這5個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù),則所取兩個(gè)數(shù)之積能被3整除概率是(  )
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{3}{10}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足f(x)•f(x+5)=3,f(1)=2,則f(2016)=$\frac{3}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+5,當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),f(x)<m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為m>7..

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.曲線f(x)=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線平行于直線4x-y-1=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)或(-1,-4)D.(2,8)或(-1,-4)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案