13．設(shè)凸n邊形的對角線條數(shù)為f（n），若凸n+1邊形的對角線條數(shù)f（n+1）=f（n）+m，則m的表達式為（　　）
A．n+1B．nC．n-1D．n-2

分析 凸n邊形的對角線條數(shù)為f（n）=$\frac{1}{2}$n（n-3），進而得到答案．

解答 解：凸n邊形的對角線條數(shù)為f（n）=$\frac{1}{2}$n（n-3），
∴f（n+1）=$\frac{1}{2}$（n+1）（n+1-3），
若f（n+1）=f（n）+m，
則m=n-1，
故選：C

點評 本題考查的知識點是數(shù)列的遞推公式，凸n邊形對角線公式，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，其右焦點到直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離為$\frac{1}{2}$，則此雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{3}-{y}^{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．點P（x，y）與定點F$（3\sqrt{3}，0）$的距離和它到直線$l：x=4\sqrt{3}$的距離的比是常數(shù)$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線m與P的軌跡交于不同的兩點B、C，當線段BC的中點為M（4，2）時，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=8，E是CC1的中點，O是下底面正方形ABCD的中心．
（1）求二面角C1-A1B1-O的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（2）求異面直線A1B1與EO所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合M={a，b，c}，N={d，e}，則從集合M到N可以建立不同的映射個數(shù)為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中點．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求證：PB∥平面EAC；
（3）求三棱錐E-ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某年孝感高中校園歌手大賽后，甲、乙、丙、丁四名同學猜測他們之中誰能獲獎．
甲說：“如果我能獲獎，那么乙也能獲獎．”
乙說：“如果我能獲獎，那么丙也能獲獎．”
丙說：“如果丁沒獲獎，那么我也不能獲獎．”實際上，他們之中只有一個人沒有獲獎，并且甲、乙、丙說的話都是真的．那么沒能獲獎的同學是甲．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．為了檢測某種水果的農(nóng)藥殘留，要求這種水果在進入市場前必須對每箱水果進行兩輪檢測，只有兩輪檢測都合格水果才能上市銷售，否則不能銷售．已知每箱這種水果第一輪檢測不合格的概率為$\frac{1}{9}$，第二輪檢測不合格的概率為$\frac{1}{10}$，每輪檢測結(jié)果只有“合格”、“不合格”兩種，且兩輪檢測是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求每箱水果不能上市銷售的概率；
（Ⅱ）如果這種水果可以上市銷售，則每箱水果可獲利20元；如果這種水果不能上市銷售，則每箱水果虧損30元（即獲利為-30元）．現(xiàn)有這種水果4箱，記這4箱水果獲利的金額為X元，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2AB，點M，N分別在側(cè)棱PD，PC上，且$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MD}$．
（1）求證：平面AMN⊥平面PCD；
（2）若$\overrightarrow{PN}=2\overrightarrow{NC}$，求平面AMN與平面PAB所成銳角的二面角的余弦值．

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