13．在△ABC中，BC=1，B=$\frac{2π}{3}$，△ABC面積S=$\sqrt{3}$，則邊AC長為$\sqrt{21}$．

分析 利用三角形面積公式，可得c，由余弦定理可得AC．

解答 解：由三角形面積公式，可得S=$\frac{1}{2}×1×c×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，∴c=4，
由余弦定理可得AC=$\sqrt{1+16-2×1×4×（-\frac{1}{2}）}$=$\sqrt{21}$，
故答案為$\sqrt{21}$．

點評 本題考查三角形的面積公式，考查余弦定理的運用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知非零向量$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$滿足3|$\overrightarrow m|=2|\overrightarrow n|$，＜$\overrightarrow m，\overrightarrow n＞={60°}$，若＜$\overrightarrow m，\overrightarrow n＞={60°}$，若$\overrightarrow n⊥（t\overrightarrow m+\overrightarrow n）$，則實數(shù)t的值為（　�。�
A．3B．-3C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．$f（x）=1o{g_{\frac{1}{2}}}（sinxcosx+{cos^2}x）$的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{8}$]（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若$0＜{θ_1}＜{θ_2}＜\frac{π}{2}$，則必有（　�。�
A．${e^{cos{θ_1}}}-{e^{cos{θ_2}}}＞lncos{θ_1}-lncos{θ_2}$
B．${e^{cos{θ_1}}}-{e^{cos{θ_2}}}＜lncos{θ_1}-lncos{θ_2}$
C．$cos{θ_2}{e^{cos{θ_1}}}＞cos{θ_1}{e^{cos{θ_2}}}$
D．$cos{θ_2}{e^{cos{θ_1}}}＜cos{θ_1}{e^{cos{θ_2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1-x}{{1+{x^2}}}{e^x}$，x1，x2為兩不同實數(shù)，當(dāng)f（x1）=f（x2）時，有（　�。�
A．x1+x2＞0B．x1+x2＜0C．x1+x2=0D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知a=0.5${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，c=log2.51.5，則a，b，c的大小關(guān)系（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，如果有性質(zhì)acosA=bcosB，這個三角形的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．化簡：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}={2^n}+a$（a為常數(shù)，n∈N*）．
（1）求a1，a2，a3；
（2）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求常數(shù)a的值及an．

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同步練習(xí)冊答案