函數(shù)y=f(x+1)-
3
2
為奇函數(shù),y=f-1(x)是y=f(x)的反函數(shù),若f(3)=0,則f-1(3)=( 。
A、-1B、1C、-2D、2
分析:觀察結(jié)論,求f-1(3)的值,即解方程f(x)=3,問題轉(zhuǎn)化為尋求函數(shù)值為3的自變量的值,由題設(shè)條件知f(2)=f(3)-
3
2
=-
3
2
,依次研究知f(1)=f(2)-
3
2
=-3,,由此可以解出f(-1)=-3,下由奇函數(shù)的性質(zhì)與反函數(shù)的定義可求答案.
解答:解:∵y=f(x+1)-
3
2
,
∴f(2)=f(3)-
3
2
=-
3
2
,
∴f(1)=f(2)-
3
2
=-3,
又函數(shù)y=f(x+1)-
3
2
為奇函數(shù),
故f(-1)=3,
∴f-1(3)=-1,
故應(yīng)選A.
點(diǎn)評:考查函數(shù)的性質(zhì)與反函數(shù)的定義,本題的解題技巧是把求函數(shù)值的問題通過反函數(shù)的定義將其轉(zhuǎn)化為知函數(shù)值求自變量的問題,降低了運(yùn)算難度.
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x
+1)
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1-x3
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A.1,-1               B.2,-2                 C.3,-1              D.1,-3

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