【題目】正方體的棱長為2,分別為的中點,則(

A.直線與直線垂直B.直線與平面平行

C.平面截正方體所得的截面面積為D.與點到平面的距離相等

【答案】BC

【解析】

A.利用線面垂直的定義進行分析;

B.作出輔助線利用面面平行判斷;

C.作出截面然后根據(jù)線段長度計算出截面的面積;

D.通過等體積法進行判斷.

A.若,又因為,所以平面,

所以,所以,顯然不成立,故結(jié)論錯誤;

B.如圖所示,取的中點,連接

由條件可知:,,且,所以平面平面

又因為平面,所以平面,故結(jié)論正確;

C.如圖所示,連接,延長交于點

因為的中點,所以,所以四點共面,

所以截面即為梯形,又因為,,

所以,所以,故結(jié)論正確;

D.記點與點到平面的距離分別為

因為,

又因為,

所以,故結(jié)論錯誤.

故選:BC.

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