已知a≠0，函數(shù)f(x)＝a2x3－ax2＋，g(x)＝－ax＋1，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(Ⅱ)若在區(qū)間(0，]上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使f(x0)＞g(x0)成立，試求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex．
（Ⅰ）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最小值？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≠0，函數(shù)f(x)=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
，g（x）=-ax+1，x∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若在區(qū)間(0，
1
2
]上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使f（x0）＞g（x0）成立，試求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≥0，函數(shù)f（x）=x2+ax．設(shè)x1∈(-∞，-
a
2
)，記曲線y=f（x）在點(diǎn)M（x1，f（x1））處的切線為l，l與x軸的交點(diǎn)是N（x2，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：x2=
x
2
1
2x1+a
；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x1∈(-∞，-
a
2
)，都有
OM
•
ON
＞
9a
16
成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex．
（1）當(dāng)a=0時(shí)討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，f（x）取最小值，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≥0，函數(shù)f(x)=a2+
2
cos(x-
π
4
)+
1
2
sin2x的最大值為
25
2
，則實(shí)數(shù)a的值是
12-2
2
12-2
2
．

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