(本題12分)
已知函有極值,且曲線處的切線斜率為3.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。
(3)函數(shù)有三個零點,求實數(shù)的取值范圍.
(1) 
(2)上的最大值為13,最小值為-11。
(3)。

試題分析:(1)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到參數(shù)a,b的值。
(2)求解導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性,進而得到極值,和端點值,比較大小得到最值。
(3)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性,確定極大值和極小值的符號,使得有三個零點。
解:(1)               ……………………1分
由題意,得…………3分
所以,       …………………………4分
(2)由(1)知
           ……………………5分
x
-4
(-4,
-2)
-2
(-2,

,1)
1

 
+
0

0
+
 

 

極大值

極小值

 
函數(shù)值
--11
 
13
 

 
4
…………………………………………………………………………8分
上的最大值為13,最小值為-11!9分
(3)     ……………………………………12分
點評:解決該試題的關(guān)鍵利用導(dǎo)數(shù)的符號判定函數(shù)的單調(diào)性進而確定其最值。
練習(xí)冊系列答案
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