向50名學(xué)生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人．問對A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人？
畫出韋恩圖，形象地表示出各數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．
贊成A的人數(shù)為50×
3
5
=30，贊成B的人數(shù)為30+3=33，
如圖，記50名學(xué)生組成的集合為U，
贊成事件A的學(xué)生全體為集合A；
贊成事件B的學(xué)生全體為集合B．

設(shè)對事件A、B都贊成的學(xué)生人數(shù)為x，
則對A、B都不贊成的學(xué)生人數(shù)為
x
3
+1，
贊成A而不贊成B的人數(shù)為30-x，
贊成B而不贊成A的人數(shù)為33-x．
依題意（30-x）+（33-x）+x+（
x
3
+1）=50，解得x=21．
所以對A、B都贊成的同學(xué)有21人，都不贊成的有8人．
練習(xí)冊系列答案
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已知全集U=[-5，+∞），集合M={x|x2-4≤0}，則CUM=（　�。�
A．[-5，2）B．（-5，-2）∪（2，+∞）C．[-5，-2）∪（2，+∞）D．[-5，-2]∪[2，+∞）

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已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，集合B={x|x2-x-2=0}，集合C={x|x2+2x-8=0}
（1）是否存在實數(shù)a，使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說明理由；
（2）若A∩B≠ϕ，A∩C=∅，求a的值．

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設(shè)全集I={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+6=0}，∁U（A∪B）={1，4，5}，A∩B={2}，求a、b、c的值．

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已知全集U=R，集合A={x丨0＜x≤2}，B={x丨x＜-3，或x＞1}求：
（1）A∩B，A∪B
（2）（∁UA）∩（∁UB）

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已知方程x2+px+q=0的兩個不相等實根為α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p，q的值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知全集U={0，1，3，5，7，9}，A∩∁UB={1}，B={3，5，7}，那么（∁UA）∩（∁UB）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞b＞0，全集U=R，M={x|b＜x＜
ab
}，N={x|
a
b
＜x＜a}，P={x|b＜x≤
a
b
}，則（　　）
A．P=M∩（CUN）B．P=（CUM）∩NC．P=M∩ND．P=M∪N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x2-px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別為M和S，且M∩S={3}，則
p
q
=______．

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