等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax（a＞0）沒有公共點，則a的取值范圍（　�。�
A、a=1B、0＜a＜1C、a＞1D、a≥1
分析：將等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax（a＞0）的方程聯(lián)立，利用判別式小于零即可．
解答：解：由
x2-y2=a2 
y=ax(a＞0)
得（1-a2）x2=a2，
   若a=1，（1-a2）x2=a2無解，即兩曲線無公共點；
   若1-a2＜0，即a＞1或a＜-1（舍），兩曲線無公共點；
   綜上所述，a≥1．故排除A、B、C；
　故選D．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，解決的方法是判別式法或者是數(shù)形結(jié)合法，屬于容易題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、等軸雙曲線x2-y2=a2，（a＞0）上有一點P到中心的距離為3，那么點P到雙曲線兩個焦點的距離之積等于
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等軸雙曲線x2-y2=r2上的點M在x軸上的射影是N，則線段MN的中點P的軌跡方程是
x2-4y2=r2
x2-4y2=r2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等軸雙曲線x2-y2=4上一點P到直線y=2x+1的距離最小，此時P點的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點A（4，0）到等軸雙曲線x2-y2=a2（a＞0）上的點的最近距離為
5
，求此雙曲線的方程，并求此雙曲線上到點A的距離為
5
的點的坐標(biāo)．

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