將棱長為3的正四面體的各頂點截去四個棱長為1的小正四面體（使截面平行于底面），所得幾何體的表面積為（　　）
A、7
3
B、6
3
C、3
3
D、9
3
分析：先計算出原正四面體的表面積，再計算每截去一個小正四面體時，減少的表面積，然后求得結(jié)果．
解答：解：原正四面體的表面積為4×
9
3
4
=9
3
，每截去一個小正四面體，
表面減小三個小正三角形，增加一個小正三角形，
故表面積減少4×2×
3
4
=2
3
，故所得幾何體的表面積為7
3
．
故選A．
點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，棱錐的表面積，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將棱長為3的正四面體以各頂點截去四個棱長為1的小正四面體（使截面平行于底面），所得幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將棱長為3的正四面體的各棱長三等分，經(jīng)過分點將原正四面體各頂點附近均截去一個棱長為1的小正四面體，則剩下的多面體的棱數(shù)E為


  1. A.
    16
  2. B.
    17
  3. C.
    18
  4. D.
    19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將棱長為3的正四面體以各頂點為頂點截去4個(使截面平行于底面)棱長為1的正四面體，所得幾何體的表面積為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將棱長為3的正四面體的各棱長三等分，經(jīng)過分點將原正四面體各頂點附近均截去   一個棱長為1的小正四面體，則剩下的多面體的棱數(shù)E為    (    )學(xué)科網(wǎng)

    A．16                B．17                C．18                  D．19學(xué)科網(wǎng)

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