Question

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，則其表達(dá)式為（　�。�

• A、y=3sin（2x+

  π

  3

  ）
• B、y=3sin（4x+

  π

  3

  ）
• C、y=3sin（2x-

  π

  3

  ）
• D、y=3sin（4x-

  π

  3

  ）

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答： 解：由函數(shù)的圖象可得A=3，

1

2

•

2π

ω

=

7π

12

-

π

12

，求得ω=2．
再根據(jù)五點法作圖可得2×

π

12

+φ=

π

2

，求得φ=

π

3

，故函數(shù)的解析式為y=3sin（2x+

π

3

），
故選：A．

點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．