Question

7．下列命題中，真命題為（　�。�

• A． ?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
• B． ?x∈R，2^x＞x²
• C． 已知a，b為實數，則a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
• D． 已知a，b為實數，則a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件．

Answer 1

分析 對于A，B，C舉例即可說明，對于D根據充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：對于A：因為e^x＞0恒成立，故A不正確，
對于B：當x=2時，不成立，故B不正確，
對于C：a=b=0時，則a+b=0，故C不正確，
對于D：由a＞1，b＞1⇒ab＞1，當a=-2，b=-2時，滿足ab＞1，但不滿足a＞1，b＞1，故a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件，故D正確，
故選：D

點評 本題主要考查充分條件和必要條件和命題的真假的判斷，根據不等式的關系是解決本題的關鍵．