已知cos2x=-
1
9
，則tan2x•sin2x=
25
36
25
36
．
分析：先由二倍角公式cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1，計算sin2x和cos2x的值，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式將所求三角式化為
sin4x
cos2x
，最后代入求值即可
解答：解：∵cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1
∴sin2x=
1-cos2x
2
=
1-(-
1
9
)
2
=
5
9

cos2x=
1+cos2x
2
=
4
9

∴tan2x•sin2x=
sin4x
cos2x
=
(
5
9
)2
4
9
=
25
36

故答案為
25
36
點評：本題考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應用和二倍角的余弦公式的應用，解題時要熟記公式，能熟練的利用公式化簡求值
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M(1+cos2x，1)，N(1，
3
sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常數(shù)），且y=
OM
•
ON
（O為坐標原點）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）在滿足（2）的條件下，說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象如何變化而得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M(1+cos2x，1)，N(1，
3
sin2x+a)（x∈R，a是常數(shù)），且y=
OM
•
ON
（O是坐標原點）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）若x∈[0，
π
2
]，f（x）的最大值為4，求a的值；若此時f（x）的圖象可由 y=2sin2x的圖象按向量
m
平移得到，求向量
m
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈[-1，1]，則方程2-x=cos2x所有實數(shù)根的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M(1+cos2x，1)，N(1，
3
sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常數(shù)），且y=
OM
•
ON
（O為坐標原點）
（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為2009，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(1+cos2x，2cosx)，
b
=(1，sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
(x∈R)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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