如圖是一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，A，B，C是展開圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC的值為
 
．
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先將正方體還原，連接ABC三個點(diǎn)，根據(jù)正方體的性質(zhì)得到邊的長度關(guān)系，即可得知角的大小．
解答： 解：還原正方體，連接ABC三個點(diǎn)，如圖
因為是正方體，設(shè)棱長為1，則AB=AC=BC=
2
，所以角的大小為60°；
故答案為：60°．
點(diǎn)評：本題考查了平面幾何與立體幾何的關(guān)系，考查了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=
x+1，x≤0
x2-2x+1，x＞0
．
（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
1
2
，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?ABCD中，AB⊥BC，∠BCA=30°，AC=20，PA=5，且PA⊥面ABCD，求P到BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜6|，函數(shù)y=
log0.5(x-3)
的定義域為B，集合C={x|x＞a}，全集為實數(shù)集R．
（Ⅰ）求集合B及A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若B∩C≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB的中點(diǎn)，D為PB的中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面APC；
（2）若BC=3，AB=10，求三棱錐B-MDC的體積VB-MDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，過P作PO⊥α于O．若PA=PB=PC，則O為△ABC的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn；且向量
a
=（n，Sn），
b
=（4，n+3）共線．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求數(shù)列{
1
nan
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，∠C=90°，當(dāng)n∈N*，且n≥2時，an+bn與cn的大小關(guān)系為（　�。�
A、an+bn＞cn
B、an+bn＜cn
C、an+bn≥cn
D、an+bn≤cn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式中的x：
（1）lg（10x）+1=3lgx；
（2）3lnx-3=ln2x；
（3）lg
x
10
=-2-2lgx；
（4）log
x
(2x)=
1
2
．

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