選修4—1：幾何證明選講

如圖：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作，垂足為E，連接AE交⊙O于點(diǎn)F，求證:。
證明：（方法一）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150023495729.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以
所以CB為⊙O的切線      2分
所以EB2=EF·FA       5分                                       
連結(jié)OD，因?yàn)锳B=BC
所以
所以
在四邊形BODE中，
所以BODE為矩形        7分
所以
即
所以      10分
（方法二）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150023495729.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以，所以CB為⊙O的切線     2分
所以EB2=EF·FA       5分
連結(jié)BD，因?yàn)锳B是⊙O的直徑，
所以
又因?yàn)锳B=BC，
所以AD=BD=DC。        7分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150023760267.gif" style="vertical-align:middle;" />BC，所以BE=CE。
所以       10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

求證：（1）△ABC≌△DCB
（2）DE·DC＝AE·BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選做題.(本題滿分10分.請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑．)
選修4—1：平面幾何
如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O，，直線切⊙O于點(diǎn)，弦，與相交于點(diǎn).

（1）求證：Δ≌Δ；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G．
（1）求證：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，點(diǎn)C是⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，∠ACB的平分線CD與AB相交于點(diǎn)D，與AE相交于點(diǎn)F，
（Ⅰ）求∠ADF的值
（Ⅱ）若AB=AC，求
AC
BC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，點(diǎn)M，N分別是
對(duì)角線BD，AC的中點(diǎn)，則MN=     （  ）    
A．2B． 5C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖5，銳角三角形ABC中，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則△ADE與△ABC的面積之比為（    ）

A．cosA       B．sinA        C．sin2A     D．cos2A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四面體DABC的體積為，且滿足 則       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，

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