一系列橢圓都以一定直線l為準線，所有橢圓的中心都在定點M，且點M到l的距離為2，若這一系列橢圓的離心率組成以
3
4
為首項，
1
3
為公比的等比數(shù)列，而橢圓相應的長半軸長為ai（i=1，2，…，n），則a1+a2+…+an=（　�。�
A．
9
4
[1-(
2
3
)n-1]		B．
9
4
[1-(
1
3
)n-1]		C．
9
4
[1-(
2
3
)n]		D．
9
4
[1-(
1
3
)n]
∵橢圓的離心率組成以
3
4
為首項，
1
3
為公比的等比數(shù)列，
∴
cn
an
=
3
4
•（
1
3
）n-1，
又點M到l的距離為2，
∴
a2n
cn
=2，
∴
an
2
=
cn
an
，
∴
an
2
=
3
4
•（
1
3
）n-1，
∴a1+a2+…+an=
3
2
[1-(
1
3
)  n]
1-
1
3
=
9
4
[1-(
1
3
)n]．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一系列橢圓都以一定直線l為準線，所有橢圓的中心都在定點M，且點M到l的距離為2，若這一系列橢圓的離心率組成以
3
4
為首項，
1
3
為公比的等比數(shù)列，而橢圓相應的長半軸長為ai（i=1，2，…，n），則a1+a2+…+an=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一系列橢圓都以一定直線l為準線,所有橢圓的中心都在定點M,且點M到l的距離為2,若這一系列橢圓的離心率組成以為首項,為公比的等比數(shù)列,而橢圓相應的長半軸長為ai(i=1,2,…,n),則a1+a2+…+an等于?

A.［1-()n-1］               B. ［1-()n-1］

C. ［1-()n］               D. ［1-()n］

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一系列橢圓都以一定直線l為準線，所有橢圓的中心都在定點M，且點M到l的距離為2，若這一系列橢圓的離心率組成以為首項，為公比的等比數(shù)列，而橢圓相應的長半軸長為ai(i=1,2,…,n),則a1+a2+…+an等于（    ）

A.［1-()n-1］                          B.［1-()n-1］

C.［1-()n］                           D.［1-（）n］

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年重慶十一中高考數(shù)學模擬試卷（10）（解析版） 題型：選擇題

一系列橢圓都以一定直線l為準線，所有橢圓的中心都在定點M，且點M到l的距離為2，若這一系列橢圓的離心率組成以為首項，為公比的等比數(shù)列，而橢圓相應的長半軸長為ai（i=1，2，…，n），則a1+a2+…+an=（ ）
A．
B．
C．
D．

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