【題目】已知△ABC三邊所在直線方程：lAB：3x﹣2y+6=0，lAC：2x+3y﹣22=0，lBC：3x+4y﹣m=0（m∈R，m≠30）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）當BC邊上的高為1時，求m的值．

【答案】
（1）解：直線AB的斜率為 ，直線AC的斜率為 ，

所以kABkAC=﹣1，

所以直線AB與AC互相垂直，

因此，△ABC為直角三角形


（2）解：解方程組 ，得 ，即A（2，6）．

由點到直線的距離公式得

當d=1時， ，即|30﹣m|=5，

解得m=25或m=35．


【解析】1、由已知的直線方程可分別求出直線的斜率，可求出kABkAC=﹣1，即得三角形的形狀。
2、聯(lián)立兩條直線的方程先求出頂點A的坐標，再利用點到直線的距離公式求出d的表達式，令d=1求出m的值即可。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，其中a10=30，a20=50．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an﹣20，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（n）=（1+ ）n﹣n，其中n為正整數(shù)．
（1）求f（1），f（2），f（3）的值；
（2）猜想滿足不等式f（n）＜0的正整數(shù)n的范圍，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果圓（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上總存在到原點的距離為 的點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣1）∪（1，3）
B.（﹣3，3）
C.[﹣1，1]
D.[﹣3，﹣1]∪[1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于空間直角坐標系O﹣xyz中的一點P（1，2，3），有下列說法：
①點P到坐標原點的距離為 ；
②OP的中點坐標為（ ）；
③點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（﹣1，﹣2，﹣3）；
④點P關(guān)于坐標原點對稱的點的坐標為（1，2，﹣3）；
⑤點P關(guān)于坐標平面xOy對稱的點的坐標為（1，2，﹣3）．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若{an}和 都是等差數(shù)列，且公差相等．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn= ，cn=bnbn+1 ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點．求證：

（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ex+m在x=1處有極值，求m的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案